関数とは何ぞや
関数とは何かを、中学へ上がったばかりの子供へ説明する方法。 いやいや、それは難しいですよ。 元ネタは、かがみさんがお子さんから関数について問われて困惑(?)という記事より。
「自動販売機」へ「お金」を入れてると「ジュース」が出てくる。 この場合、「お金」が変数、「ジュース」が結果、そして、「自動販売機」が関数です。 例え話なら容易に思い付きます。 しかしながら、このような下手な例え話は、数学の世界へ持ち帰った途端、余計に混乱を招く危険性が高い、諸刃の剣なのです。 残念ながら使えません。
そもそも、「関数」という言葉が出ておきながら、このような、数学以前の根本的な疑問が発生すること自体が不思議です。 円周率が“3”で片付けられるご時世ですから、公式教えて理屈教えずかもです。 数学は理屈が面白いのに。 数学以前の疑問を放置すれば、まもなくわけがわからなくなり、面白くなくなるでしょう。 昨今の理数離れの原因でしょうか。
自分の中学時代を思い出してみます。 関数とは「数字を入れると別の数字が出てくる『ブラックボックス』」だと教わりました。 “おまじない”のようで聞こえは悪いですが、視覚的かつ的確な授業のおかげで、難なく理解できました。 さらに掘り下げて「『箱』の中身はどんなだろう?」と生徒に想像させるのです。
とにかく、基礎に割いた時間が半端ではありません。
これだけ、鮮明に覚えているということは、今にして思えば、上手すぎる授業だったということです。
ところで、結局のところいずれ分かる
で落とし込むしかないのかなぁ。
問題が難しすぎます。
いずれ分かれば良いのですが、いつまでも分からなかったら、さて、どうしましょう・・・
コメント
数学は理屈が面白いのに。
高校卒業して、気づいた おバカなおいらです。。
今にして思うと バンさんの授業は、面白かったなぁ…
ところで、機能というと「＋」や「×」も関数なの？
あえて記述を避けた難しい問題を・・・w
一般的に、そういうのは「演算子」に分類されるかと。 ただ、必ずしも「演算子≠関数」というわけではない。
例えば「C++」の世界では演算子を 「二つの変数から結果を出す関数」として、 挙動を再定義することが出来る。
狭義では関数ではないけど、広義では関数と言える。 う～ん、哲学っぽくなってきたぞ・・・
たとえ話を聞いて思う。
何このオブジェクト指向のたとえ話。
関数 http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%B4%D8%BF%F4&kind=jn
…解るかな～？わっかんねぇだろうなぁ～
”対応関係のある数式”の略ということで。 x+yだと対応とは言いがたいけど y=axなら対応していると考えられるのでは。
おれがむかし、関数だった頃 弟は、シーケンスだった。 兄貴は言語中枢で おふくろは、社交ダンスで、 親父は、耐用年数ギリギリだった。
シャバダビ～、イェ～イ♪ ---- なるほど 演算子での結びつきなら、 ＸとＹは等価（横並び）だけど 上下関係（縦ならび）に置くと、 はじめて関数を生む関係になるんだね。
Ｘという箱にはいる 「あんなものや、こんなこと」によって、 Ｙから吐きだされる 「答え（Ｘによって変化したもの）」に バリエーションが生まれるとき Ｙのほうを、関数と言うのかな？
「y=ax+b」について数学者3名の談話をお聞きください…
オイラー「式において関数は“ax+b”ですね。 コーシー「いやいや。“y”ですよ。 ディリクレ「違う違う。“f(x)”だってば! オ&コ「(゜Д゜)ハァ?